1000x(1+x-002)=108 सोडवा

$$1000x(1+x-002)=108$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx 0.098331012$$

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx -1.098331012$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 0 चा गुणाकार करा.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

दोन्ही बाजूंकडून 108 वजा करा.

$$1000x\left(1+x-0\right)-108=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$1000x\left(x+1\right)-108=0$$

1000x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1000x^{2}+1000x-108=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1000, b साठी 1000 आणि c साठी -108 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

वर्ग 1000.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

1000 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-108 ला -4000 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+432000}}{2\times 1000}$$

1000000 ते 432000 जोडा.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1432000}}{2\times 1000}$$

1432000 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2\times 1000}$$

1000 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} सोडवा. -1000 ते 40\sqrt{895} जोडा.

$$x=\frac{40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

-1000+40\sqrt{895} ला 2000 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000} सोडवा. -1000 मधून 40\sqrt{895} वजा करा.

$$x=\frac{-40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

-1000-40\sqrt{895} ला 2000 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 0 चा गुणाकार करा.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$1000x\left(x+1\right)=108$$

1000x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1000x^{2}+1000x=108$$

दोन्ही बाजूंना 1000 ने विभागा.

$$\frac{1000x^{2}+1000x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

1000 ने केलेला भागाकार 1000 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{1000}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

1000 ला 1000 ने भागा.

$$x^{2}+x=\frac{108}{1000}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{108}{1000} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+x=\frac{27}{250}$$

1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{250}+\frac{1}{4}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{27}{250} ते \frac{1}{4} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{179}{500}$$

घटक x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{179}{500}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{179}{500}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{895}}{50} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{895}}{50}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{2} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$