100000000=67*1026^x सोडवा

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 67 ने विभागा.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

दोन्ही बाजूंना \log(1026) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$