1000000=418658*left(10250right)^x सोडवा

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 418658 ने विभागा.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{1000000}{418658} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

दोन्ही बाजूंना \log(10250) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$