100x^2+8x+6*3^2=5833 सोडवा

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7.562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7.642078663$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 मिळविण्यासाठी 6 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

दोन्ही बाजूंकडून 5833 वजा करा.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

-5779 मिळविण्यासाठी 54 मधून 5833 वजा करा.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 100, b साठी 8 आणि c साठी -5779 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

वर्ग 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

100 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-5779 ला -400 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

64 ते 2311600 जोडा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

2311664 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

100 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} सोडवा. -8 ते 4\sqrt{144479} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8+4\sqrt{144479} ला 200 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} सोडवा. -8 मधून 4\sqrt{144479} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8-4\sqrt{144479} ला 200 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 मिळविण्यासाठी 6 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

दोन्ही बाजूंकडून 54 वजा करा.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

5779 मिळविण्यासाठी 5833 मधून 54 वजा करा.

$$100x^{2}+8x=5779$$

दोन्ही बाजूंना 100 ने विभागा.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

100 ने केलेला भागाकार 100 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{8}{100} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

\frac{2}{25} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{25} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{25} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{25} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{5779}{100} ते \frac{1}{625} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

घटक x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{25} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$