100r^5+100r^4-3000r^3 सोडवा

$$100 r ^ { 5 } + 100 r ^ { 4 } - 3000 r ^ { 3 }$$

घटक

$$100\left(r-5\right)\left(r+6\right)r^{3}$$

निरसन चरणे

100 मधून घटक काढा.

$$100\left(r^{5}+r^{4}-30r^{3}\right)$$

r^{5}+r^{4}-30r^{3} वाचारात घ्या. r^{3} मधून घटक काढा.

$$r^{3}\left(r^{2}+r-30\right)$$

r^{2}+r-30 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू r^{2}+ar+br-30 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=6$$

\left(r^{2}-5r\right)+\left(6r-30\right) प्रमाणे r^{2}+r-30 पुन्हा लिहा.

$$\left(r^{2}-5r\right)+\left(6r-30\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात r घटक काढा.

$$r\left(r-5\right)+6\left(r-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून r-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(r-5\right)\left(r+6\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$100r^{3}\left(r-5\right)\left(r+6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$100\left(r-5\right)\left(r+6\right)r^{3}$$