100*2^4x=15 सोडवा

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$100\times 2^{4x}=15$$

दोन्ही बाजूंना 100 ने विभागा.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

दोन्ही बाजूंना \log(2) ने विभागा.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$