100^2+100+8=3p^2-190+11 सोडवा

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

p साठी सोडवा

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 100 मोजा आणि 10000 मिळवा.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 मिळविण्यासाठी 10000 आणि 100 जोडा.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 मिळविण्यासाठी 10100 आणि 8 जोडा.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 मिळविण्यासाठी -190 आणि 11 जोडा.

$$10108=3p^{2}-179$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3p^{2}-179=10108$$

दोन्ही बाजूंना 179 जोडा.

$$3p^{2}=10108+179$$

10287 मिळविण्यासाठी 10108 आणि 179 जोडा.

$$3p^{2}=10287$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

3429 मिळविण्यासाठी 10287 ला 3 ने भागाकार करा.

$$p^{2}=3429$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 100 मोजा आणि 10000 मिळवा.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 मिळविण्यासाठी 10000 आणि 100 जोडा.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 मिळविण्यासाठी 10100 आणि 8 जोडा.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 मिळविण्यासाठी -190 आणि 11 जोडा.

$$10108=3p^{2}-179$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3p^{2}-179=10108$$

दोन्ही बाजूंकडून 10108 वजा करा.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-10287 मिळविण्यासाठी -179 मधून 10108 वजा करा.

$$3p^{2}-10287=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी 0 आणि c साठी -10287 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-10287 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

123444 चा वर्गमूळ घ्या.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} सोडवा.

$$p=3\sqrt{381}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} सोडवा.

$$p=-3\sqrt{381}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$