10=x+1/x सोडवा

$$10=x+ \frac{ 1 }{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{6}+5\approx 9.898979486$$

$$x=5-2\sqrt{6}\approx 0.101020514$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$10x=xx+1$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$10x=x^{2}+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$10x-x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$10x-x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+10x-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 10 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4}}{2\left(-1\right)}$$

100 ते -4 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{6}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±4\sqrt{6}}{-2} सोडवा. -10 ते 4\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-10}{-2}$$

-10+4\sqrt{6} ला -2 ने भागा.

$$x=5-2\sqrt{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±4\sqrt{6}}{-2} सोडवा. -10 मधून 4\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-10}{-2}$$

-10-4\sqrt{6} ला -2 ने भागा.

$$x=2\sqrt{6}+5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=5-2\sqrt{6} x=2\sqrt{6}+5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$10x=xx+1$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$10x=x^{2}+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$10x-x^{2}=1$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+10x=1$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

10 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-10x=\frac{1}{-1}$$

1 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-10x=-1$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-1+\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=-1+25$$

-1 ते 25 जोडा.

$$x^{2}-10x+25=24$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-5\right)^{2}=24$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=2\sqrt{6} x-5=-2\sqrt{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=2\sqrt{6}+5 x=5-2\sqrt{6}$$