10x-1/x=3.xneq0 सोडवा

$$10 x - \frac { 1 } { x } = 3 . x \neq 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$10xx-1=3x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-1=3x$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$10x^{2}-1-3x=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$10x^{2}-3x-1=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 10x^{2}+ax+bx-1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-3 ab=10\left(-1\right)=-10$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-10 2,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

बेरी -3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=2$$

\left(10x^{2}-5x\right)+\left(2x-1\right) प्रमाणे 10x^{2}-3x-1 पुन्हा लिहा.

$$\left(10x^{2}-5x\right)+\left(2x-1\right)$$

10x^{2}-5x मधील 5x घटक काढा.

$$5x\left(2x-1\right)+2x-1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2x-1\right)\left(5x+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 2x-1=0 आणि 5x+1=0 सोडवा.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$10xx-1=3x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-1=3x$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$10x^{2}-1-3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$10x^{2}-3x-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 10, b साठी -3 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

-1 ला -40 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 10}$$

9 ते 40 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 10}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 10}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±7}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±7}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±7}{20} सोडवा. 3 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{10}{20}$$

10 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±7}{20} सोडवा. 3 मधून 7 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{20}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-4}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$10xx-1=3x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-1=3x$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$10x^{2}-1-3x=0$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$10x^{2}-3x=1$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$\frac{10x^{2}-3x}{10}=\frac{1}{10}$$

10 ने केलेला भागाकार 10 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{3}{10}x=\frac{1}{10}$$

-\frac{3}{10} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{20} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{20} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{3}{10}x+\left(-\frac{3}{20}\right)^{2}=\frac{1}{10}+\left(-\frac{3}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{20} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{3}{10}x+\frac{9}{400}=\frac{1}{10}+\frac{9}{400}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{10} ते \frac{9}{400} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{3}{10}x+\frac{9}{400}=\frac{49}{400}$$

घटक x^{2}-\frac{3}{10}x+\frac{9}{400}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{3}{20}\right)^{2}=\frac{49}{400}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{400}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3}{20}=\frac{7}{20} x-\frac{3}{20}=-\frac{7}{20}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{20} जोडा.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{5}$$