10x(x-1)=9x-6 सोडवा

$$10 x ( x - 1 ) = 9 x - 6$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

10x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10x^{2}-10x=9x-6$$

दोन्ही बाजूंकडून 9x वजा करा.

$$10x^{2}-10x-9x=-6$$

-19x मिळविण्यासाठी -10x आणि -9x एकत्र करा.

$$10x^{2}-19x=-6$$

दोन्ही बाजूंना 6 जोडा.

$$10x^{2}-19x+6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 10, b साठी -19 आणि c साठी 6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 10\times 6}}{2\times 10}$$

वर्ग -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 10\times 6}}{2\times 10}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-40\times 6}}{2\times 10}$$

6 ला -40 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-240}}{2\times 10}$$

361 ते -240 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{121}}{2\times 10}$$

121 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±11}{2\times 10}$$

-19 ची विरूद्ध संख्या 19 आहे.

$$x=\frac{19±11}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{19±11}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{19±11}{20} सोडवा. 19 ते 11 जोडा.

$$x=\frac{30}{20}$$

10 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{30}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{19±11}{20} सोडवा. 19 मधून 11 वजा करा.

$$x=\frac{8}{20}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{8}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{2}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{2}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

10x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$10x^{2}-10x=9x-6$$

दोन्ही बाजूंकडून 9x वजा करा.

$$10x^{2}-10x-9x=-6$$

-19x मिळविण्यासाठी -10x आणि -9x एकत्र करा.

$$10x^{2}-19x=-6$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$\frac{10x^{2}-19x}{10}=-\frac{6}{10}$$

10 ने केलेला भागाकार 10 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{19}{10}x=-\frac{6}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-6}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{19}{10}x=-\frac{3}{5}$$

-\frac{19}{10} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{19}{20} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{19}{20} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{19}{10}x+\left(-\frac{19}{20}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{19}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{19}{20} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{19}{10}x+\frac{361}{400}=-\frac{3}{5}+\frac{361}{400}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{3}{5} ते \frac{361}{400} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{19}{10}x+\frac{361}{400}=\frac{121}{400}$$

घटक x^{2}-\frac{19}{10}x+\frac{361}{400}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{19}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{19}{20}=\frac{11}{20} x-\frac{19}{20}=-\frac{11}{20}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{19}{20} जोडा.

$$x=\frac{3}{2} x=\frac{2}{5}$$