10x^2-65x+075=0 सोडवा

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 75 चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$10x^{2}-65x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 10x-65=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 75 चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$10x^{2}-65x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 10, b साठी -65 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-65\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

-65 ची विरूद्ध संख्या 65 आहे.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{65±65}{20} सोडवा. 65 ते 65 जोडा.

$$x=\frac{130}{20}$$

10 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{130}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{13}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{65±65}{20} सोडवा. 65 मधून 65 वजा करा.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 ला 20 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 75 चा गुणाकार करा.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$10x^{2}-65x=0$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 ने केलेला भागाकार 10 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-65}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

0 ला 10 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

-\frac{13}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{13}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{13}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{13}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

घटक x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{13}{4} जोडा.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$