10m^2-m-9 सोडवा

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

घटक

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 10m^{2}+am+bm-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -90 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-10 b=9$$

\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) प्रमाणे 10m^{2}-m-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात 10m घटक काढा.

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$10m^{2}-m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-9 ला -40 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

1 ते 360 जोडा.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{1±19}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{1±19}{20} सोडवा. 1 ते 19 जोडा.

$$m=\frac{20}{20}$$

20 ला 20 ने भागा.

$$m=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{1±19}{20} सोडवा. 1 मधून 19 वजा करा.

$$m=-\frac{18}{20}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-18}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$m=-\frac{9}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी -\frac{9}{10} बदला.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{9}{10} ते m जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10 आणि 10 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 10 रद्द करा.

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$