10(107)^x=2000 सोडवा

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$10\times 107^{x}=2000$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$107^{x}=200$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(107)=\log(200)$$

दोन्ही बाजूंना \log(107) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$