10x^2-18x+0=0 सोडवा

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$10x^{2}-18x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 10x-18=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$10x^{2}-18x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 10, b साठी -18 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 ची विरूद्ध संख्या 18 आहे.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

10 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{18±18}{20} सोडवा. 18 ते 18 जोडा.

$$x=\frac{36}{20}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{36}{20} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{9}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{18±18}{20} सोडवा. 18 मधून 18 वजा करा.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 ला 20 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$10x^{2}-18x=0$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने विभागा.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 ने केलेला भागाकार 10 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-18}{10} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

0 ला 10 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

-\frac{9}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{9}{10} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{9}{10} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{9}{10} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

घटक x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{9}{10} जोडा.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$