x साठी सोडवा
x=-3
x=\frac{1}{7}\approx 0.142857143
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
7x^{2} मिळविण्यासाठी 10x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.
7x^{2}+10x+8+10x=11
दोन्ही बाजूंना 10x जोडा.
7x^{2}+20x+8=11
20x मिळविण्यासाठी 10x आणि 10x एकत्र करा.
7x^{2}+20x+8-11=0
दोन्ही बाजूंकडून 11 वजा करा.
7x^{2}+20x-3=0
-3 मिळविण्यासाठी 8 मधून 11 वजा करा.
a+b=20 ab=7\left(-3\right)=-21
समीकरण सोडवण्यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 7x^{2}+ax+bx-3 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
-1,21 -3,7
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b सकारात्मक असल्याने, सकारात्मक नंबरमध्ये नकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -21 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+21=20 -3+7=4
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-1 b=21
बेरी 20 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right)
\left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right) प्रमाणे 7x^{2}+20x-3 पुन्हा लिहा.
x\left(7x-1\right)+3\left(7x-1\right)
पहिल्या आणि 3 मध्ये अन्य समूहात x घटक काढा.
\left(7x-1\right)\left(x+3\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून 7x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=\frac{1}{7} x=-3
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, 7x-1=0 आणि x+3=0 सोडवा.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
7x^{2} मिळविण्यासाठी 10x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.
7x^{2}+10x+8+10x=11
दोन्ही बाजूंना 10x जोडा.
7x^{2}+20x+8=11
20x मिळविण्यासाठी 10x आणि 10x एकत्र करा.
7x^{2}+20x+8-11=0
दोन्ही बाजूंकडून 11 वजा करा.
7x^{2}+20x-3=0
-3 मिळविण्यासाठी 8 मधून 11 वजा करा.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 7, b साठी 20 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
वर्ग 20.
x=\frac{-20±\sqrt{400-28\left(-3\right)}}{2\times 7}
7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2\times 7}
-3 ला -28 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2\times 7}
400 ते 84 जोडा.
x=\frac{-20±22}{2\times 7}
484 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-20±22}{14}
7 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{2}{14}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-20±22}{14} सोडवा. -20 ते 22 जोडा.
x=\frac{1}{7}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{14} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x=-\frac{42}{14}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-20±22}{14} सोडवा. -20 मधून 22 वजा करा.
x=-3
-42 ला 14 ने भागा.
x=\frac{1}{7} x=-3
समीकरण आता सोडवली आहे.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
7x^{2} मिळविण्यासाठी 10x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.
7x^{2}+10x+8+10x=11
दोन्ही बाजूंना 10x जोडा.
7x^{2}+20x+8=11
20x मिळविण्यासाठी 10x आणि 10x एकत्र करा.
7x^{2}+20x=11-8
दोन्ही बाजूंकडून 8 वजा करा.
7x^{2}+20x=3
3 मिळविण्यासाठी 11 मधून 8 वजा करा.
\frac{7x^{2}+20x}{7}=\frac{3}{7}
दोन्ही बाजूंना 7 ने विभागा.
x^{2}+\frac{20}{7}x=\frac{3}{7}
7 ने केलेला भागाकार 7 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{3}{7}+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}
\frac{20}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{10}{7} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{10}{7} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{3}{7}+\frac{100}{49}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{10}{7} वर्ग घ्या.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{121}{49}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{3}{7} ते \frac{100}{49} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{121}{49}
घटक x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{49}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{10}{7}=\frac{11}{7} x+\frac{10}{7}=-\frac{11}{7}
सरलीकृत करा.
x=\frac{1}{7} x=-3
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{10}{7} वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}