1.6y^2=2.4y-0.9 सोडवा

$$1.6 { y }^{ 2 } = 2.4y-0.9$$

y साठी सोडवा

$$y=0.75$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2.4y वजा करा.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

दोन्ही बाजूंना 0.9 जोडा.

$$1.6y^{2}-2.4y+0.9=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1.6, b साठी -2.4 आणि c साठी 0.9 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\left(-2.4\right)^{2}-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -2.4 वर्ग घ्या.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

1.6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-6.4\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून 0.9 चा -6.4 वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\frac{144-144}{25}}}{2\times 1.6}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून 5.76 ते -5.76 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{0}}{2\times 1.6}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=-\frac{-2.4}{2\times 1.6}$$

-2.4 ची विरूद्ध संख्या 2.4 आहे.

$$y=\frac{2.4}{2\times 1.6}$$

1.6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{2.4}{3.2}$$

2.4 ला 3.2 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 2.4 ला 3.2 ने भागाकार करा.

$$y=0.75$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2.4y वजा करा.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1.6 ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$\frac{1.6y^{2}-2.4y}{1.6}=-\frac{0.9}{1.6}$$

1.6 ने केलेला भागाकार 1.6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$y^{2}+\left(-\frac{2.4}{1.6}\right)y=-\frac{0.9}{1.6}$$

-2.4 ला 1.6 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -2.4 ला 1.6 ने भागाकार करा.

$$y^{2}-1.5y=-\frac{0.9}{1.6}$$

-0.9 ला 1.6 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -0.9 ला 1.6 ने भागाकार करा.

$$y^{2}-1.5y=-0.5625$$

-1.5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -0.75 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -0.75 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}-1.5y+\left(-0.75\right)^{2}=-0.5625+\left(-0.75\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -0.75 वर्ग घ्या.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=\frac{-9+9}{16}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -0.5625 ते 0.5625 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=0$$

घटक y^{2}-1.5y+0.5625. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y-0.75\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y-0.75\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$y-0.75=0 y-0.75=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 0.75 जोडा.

$$y=0.75 y=0.75$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$y=0.75$$