x साठी सोडवा
x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx 0.003865491
x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx -0.003880491
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -x+1 ने गुणाकार करा.
1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
-5 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100000} मिळवा.
\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}
\frac{3}{200000} मिळविण्यासाठी 1.5 आणि \frac{1}{100000} चा गुणाकार करा.
-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}
\frac{3}{200000} ला -x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0
दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.
-x^{2}-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{200000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी -\frac{3}{200000} आणि c साठी \frac{3}{200000} विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{200000} वर्ग घ्या.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+4\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}
-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+\frac{3}{50000}}}{2\left(-1\right)}
\frac{3}{200000} ला 4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{2400009}{40000000000}}}{2\left(-1\right)}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{9}{40000000000} ते \frac{3}{50000} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}
\frac{2400009}{40000000000} चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}
-\frac{3}{200000} ची विरूद्ध संख्या \frac{3}{200000} आहे.
x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2}
-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{\sqrt{2400009}+3}{-2\times 200000}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} सोडवा. \frac{3}{200000} ते \frac{\sqrt{2400009}}{200000} जोडा.
x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}
\frac{3+\sqrt{2400009}}{200000} ला -2 ने भागा.
x=\frac{3-\sqrt{2400009}}{-2\times 200000}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} सोडवा. \frac{3}{200000} मधून \frac{\sqrt{2400009}}{200000} वजा करा.
x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}
\frac{3-\sqrt{2400009}}{200000} ला -2 ने भागा.
x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}
समीकरण आता सोडवली आहे.
1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -x+1 ने गुणाकार करा.
1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
-5 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100000} मिळवा.
\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}
\frac{3}{200000} मिळविण्यासाठी 1.5 आणि \frac{1}{100000} चा गुणाकार करा.
-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}
\frac{3}{200000} ला -x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0
दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.
-\frac{3}{200000}x-x^{2}=-\frac{3}{200000}
दोन्ही बाजूंकडून \frac{3}{200000} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
-x^{2}-\frac{3}{200000}x=-\frac{3}{200000}
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
\frac{-x^{2}-\frac{3}{200000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}
दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}
-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}+\frac{3}{200000}x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}
-\frac{3}{200000} ला -1 ने भागा.
x^{2}+\frac{3}{200000}x=\frac{3}{200000}
-\frac{3}{200000} ला -1 ने भागा.
x^{2}+\frac{3}{200000}x+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{3}{200000}+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}
\frac{3}{200000} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{400000} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{400000} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{3}{200000}+\frac{9}{160000000000}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{400000} वर्ग घ्या.
x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{2400009}{160000000000}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{3}{200000} ते \frac{9}{160000000000} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{2400009}{160000000000}
घटक x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2400009}{160000000000}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{3}{400000}=\frac{\sqrt{2400009}}{400000} x+\frac{3}{400000}=-\frac{\sqrt{2400009}}{400000}
सरलीकृत करा.
x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{400000} वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}