1-t^2+t सोडवा

$$1 - t ^ { 2 } + t$$

घटक

$$-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

1 ते 4 जोडा.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} सोडवा. -1 ते \sqrt{5} जोडा.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{5} ला -2 ने भागा.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} सोडवा. -1 मधून \sqrt{5} वजा करा.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{5} ला -2 ने भागा.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1-\sqrt{5}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{1+\sqrt{5}}{2} बदला.

$$-t^{2}+t+1=-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$1+t-t^{2}$$