1-1x^4-5x^2+4=0 सोडवा

$$1 - 1 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{5^{\frac{3}{4}}i+\sqrt[4]{5}i}{2}\approx 2.419525153i$$

$$x=\frac{-5^{\frac{3}{4}}i-\sqrt[4]{5}i}{2}\approx -2.419525153i$$

$$x=-\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx -0.924176372$$

$$x=\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx 0.924176372$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5 मिळविण्यासाठी 1 आणि 4 जोडा.

$$5-x^{4}-5x^{2}=0$$

x^{2} साठी t विकल्प.

$$-t^{2}-5t+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी -1, b साठी -5 आणि c साठी 5 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{-2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2} समीकरण सोडवा.

$$t=\frac{-3\sqrt{5}-5}{2} t=\frac{3\sqrt{5}-5}{2}$$

x=t^{2} पासून, प्रत्येक t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=-i\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+5}{2}} x=i\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+5}{2}} x=-\sqrt{\frac{3\sqrt{5}-5}{2}} x=\sqrt{\frac{3\sqrt{5}-5}{2}}$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx -0.924176372$$

$$x=\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx 0.924176372$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5 मिळविण्यासाठी 1 आणि 4 जोडा.

$$5-x^{4}-5x^{2}=0$$

x^{2} साठी t विकल्प.

$$-t^{2}-5t+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी -1, b साठी -5 आणि c साठी 5 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{-2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2} समीकरण सोडवा.

$$t=\frac{-3\sqrt{5}-5}{2} t=\frac{3\sqrt{5}-5}{2}$$

x=t^{2} पासून, धन t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करण्याद्वारे निरसन मिळविले जातात.

$$x=\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2} x=-\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}$$