1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16 सोडवा

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

निरसन चरणे

11 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 2048 मिळवा.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

12 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4096 मिळवा.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 आणि 4096 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 4096 आहे. 4096 भाजकासह \frac{1}{2048} आणि \frac{1}{4096} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{2}{4096} आणि \frac{1}{4096} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

13 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 8192 मिळवा.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 आणि 8192 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 8192 आहे. 8192 भाजकासह \frac{3}{4096} आणि \frac{1}{8192} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{6}{8192} आणि \frac{1}{8192} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

7 मिळविण्यासाठी 6 आणि 1 जोडा.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 16384 मिळवा.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 आणि 16384 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 16384 आहे. 16384 भाजकासह \frac{7}{8192} आणि \frac{1}{16384} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{14}{16384} आणि \frac{1}{16384} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 मिळविण्यासाठी 14 आणि 1 जोडा.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 32768 मिळवा.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 आणि 32768 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 32768 आहे. 32768 भाजकासह \frac{15}{16384} आणि \frac{1}{32768} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

\frac{30}{32768} आणि \frac{1}{32768} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

31 मिळविण्यासाठी 30 आणि 1 जोडा.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 65536 मिळवा.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 आणि 65536 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 65536 आहे. 65536 भाजकासह \frac{31}{32768} आणि \frac{1}{65536} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

\frac{62}{65536} आणि \frac{1}{65536} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{62+1}{65536}$$

63 मिळविण्यासाठी 62 आणि 1 जोडा.

$$\frac{63}{65536}$$

घटक

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$