1=xx-x-6 सोडवा

$$1 = x x - x - 6$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{29} + 1}{2} \approx 3.192582404$$

$$x=\frac{1-\sqrt{29}}{2}\approx -2.192582404$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$1=x^{2}-x-6$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-x-6=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$x^{2}-x-6-1=0$$

-7 मिळविण्यासाठी -6 मधून 1 वजा करा.

$$x^{2}-x-7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -1 आणि c साठी -7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+28}}{2}$$

1 ते 28 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{29}}{2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±\sqrt{29}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{29}}{2} सोडवा. 1 ते \sqrt{29} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{29}+1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{29}}{2} सोडवा. 1 मधून \sqrt{29} वजा करा.

$$x=\frac{1-\sqrt{29}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{29}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{29}}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$1=x^{2}-x-6$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-x-6=1$$

दोन्ही बाजूंना 6 जोडा.

$$x^{2}-x=1+6$$

7 मिळविण्यासाठी 1 आणि 6 जोडा.

$$x^{2}-x=7$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=7+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=7+\frac{1}{4}$$

7 ते \frac{1}{4} जोडा.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{4}$$

घटक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{29}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{29}}{2}$$