1+x^2-21x=050565 सोडवा

$$1 + x ^ { 2 } - 21 x = 050565$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{437} + 21}{2} \approx 20.95227248$$

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}\approx 0.04772752$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 50565 चा गुणाकार करा.

$$1+x^{2}-21x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-21x+1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -21 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4}}{2}$$

वर्ग -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4}}{2}$$

441 ते -4 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{437}}{2}$$

-21 ची विरूद्ध संख्या 21 आहे.

$$x=\frac{21±\sqrt{437}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} सोडवा. 21 ते \sqrt{437} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{21±\sqrt{437}}{2} सोडवा. 21 मधून \sqrt{437} वजा करा.

$$x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 50565 चा गुणाकार करा.

$$1+x^{2}-21x=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}-21x=-1$$

-21 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{21}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{21}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{21}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-1+\frac{441}{4}$$

-1 ते \frac{441}{4} जोडा.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{437}{4}$$

घटक x^{2}-21x+\frac{441}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{437}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{437}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{437}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{437}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{21}{2} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{437}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{437}}{2}$$