1+x+x(1+x)=36 सोडवा

$$1 + x + x ( 1 + x ) = 36$$

x साठी सोडवा

$$x=-7$$

$$x=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला 1+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1+x+x+x^{2}=36$$

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$1+2x+x^{2}=36$$

दोन्ही बाजूंकडून 36 वजा करा.

$$1+2x+x^{2}-36=0$$

-35 मिळविण्यासाठी 1 मधून 36 वजा करा.

$$-35+2x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+2x-35=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -35 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-35 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 ते 140 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±12}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±12}{2} सोडवा. -2 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$x=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±12}{2} सोडवा. -2 मधून 12 वजा करा.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$x=-7$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=5 x=-7$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला 1+x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1+x+x+x^{2}=36$$

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$1+2x+x^{2}=36$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$2x+x^{2}=36-1$$

35 मिळविण्यासाठी 36 मधून 1 वजा करा.

$$2x+x^{2}=35$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+2x=35$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=35+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=35+1$$

35 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=36$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=36$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=6 x+1=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=5 x=-7$$