1+9x^2=-18x+1 सोडवा

$$1 + 9 x ^ { 2 } = - 18 x + 1$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 18x जोडा.

$$1+9x^{2}+18x=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$1+9x^{2}+18x-1=0$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$9x^{2}+18x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(9x+18\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 9x+18=0 सोडवा.

$$x=0 x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 18x जोडा.

$$1+9x^{2}+18x=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$1+9x^{2}+18x-1=0$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$9x^{2}+18x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 9, b साठी 18 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 9}$$

18^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-18±18}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±18}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-18±18}{18} सोडवा. -18 ते 18 जोडा.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 ला 18 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-18±18}{18} सोडवा. -18 मधून 18 वजा करा.

$$x=-\frac{36}{18}$$

-36 ला 18 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 18x जोडा.

$$1+9x^{2}+18x=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$9x^{2}+18x=1-1$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$9x^{2}+18x=0$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 ने केलेला भागाकार 9 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=\frac{0}{9}$$

18 ला 9 ने भागा.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{9}$$

0 ला 9 ने भागा.

$$x^{2}+2x=0$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=0 x=-2$$