x साठी सोडवा
x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,x^{2}+x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
x^{2}+x+x\times 5x=5
x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
6x^{2}+x=5
6x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2}\times 5 एकत्र करा.
6x^{2}+x-5=0
दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.
a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30
समीकरण सोडवण्यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू 6x^{2}+ax+bx-5 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b सकारात्मक असल्याने, सकारात्मक नंबरमध्ये नकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -30 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-5 b=6
बेरी 1 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right)
\left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right) प्रमाणे 6x^{2}+x-5 पुन्हा लिहा.
x\left(6x-5\right)+6x-5
6x^{2}-5x मधील x घटक काढा.
\left(6x-5\right)\left(x+1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून 6x-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=\frac{5}{6} x=-1
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, 6x-5=0 आणि x+1=0 सोडवा.
x=\frac{5}{6}
चल x हे -1 च्यास मान असता कामा नये.
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,x^{2}+x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
x^{2}+x+x\times 5x=5
x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
6x^{2}+x=5
6x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2}\times 5 एकत्र करा.
6x^{2}+x-5=0
दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी 1 आणि c साठी -5 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
वर्ग 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}
6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}
-5 ला -24 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}
1 ते 120 जोडा.
x=\frac{-1±11}{2\times 6}
121 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-1±11}{12}
6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{10}{12}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±11}{12} सोडवा. -1 ते 11 जोडा.
x=\frac{5}{6}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{10}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x=-\frac{12}{12}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±11}{12} सोडवा. -1 मधून 11 वजा करा.
x=-1
-12 ला 12 ने भागा.
x=\frac{5}{6} x=-1
समीकरण आता सोडवली आहे.
x=\frac{5}{6}
चल x हे -1 च्यास मान असता कामा नये.
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,x^{2}+x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
x^{2}+x+x\times 5x=5
x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्यायोग्य गुणधर्म वापरा.
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
6x^{2}+x=5
6x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2}\times 5 एकत्र करा.
\frac{6x^{2}+x}{6}=\frac{5}{6}
दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.
x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{5}{6}
6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}
\frac{1}{6} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{12} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{12} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{5}{6}+\frac{1}{144}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{12} वर्ग घ्या.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{121}{144}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{5}{6} ते \frac{1}{144} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}
घटक x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{1}{12}=\frac{11}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{11}{12}
सरलीकृत करा.
x=\frac{5}{6} x=-1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{12} वजा करा.
x=\frac{5}{6}
चल x हे -1 च्यास मान असता कामा नये.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}