1a^2+8a+15 सोडवा

$$1 a ^ { 2 } + 8 a + 15$$

घटक

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+pa+qa+15 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. p आणि q शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$p+q=8 pq=1\times 15=15$$

pq सकारात्‍मक असल्‍यापासून p व q मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. p+q सकारात्‍मक असल्‍याने, p व q दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 15 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,15 3,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+15=16 3+5=8$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$p=3 q=5$$

\left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right) प्रमाणे a^{2}+8a+15 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a+3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}$$

वर्ग 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}$$

64 ते -60 जोडा.

$$a=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-8±2}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-8±2}{2} सोडवा. -8 ते 2 जोडा.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 ला 2 ने भागा.

$$a=-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-8±2}{2} सोडवा. -8 मधून 2 वजा करा.

$$a=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$a=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -3 आणि x_{2} साठी -5 बदला.

$$a^{2}+8a+15=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$a^{2}+8a+15=\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$