003=100x-41666662x^2 सोडवा

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 0 चा गुणाकार करा.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 100-41666662x=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 0 चा गुणाकार करा.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -41666662, b साठी 100 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

-41666662 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-100±100}{-83333324} सोडवा. -100 ते 100 जोडा.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 ला -83333324 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-100±100}{-83333324} सोडवा. -100 मधून 100 वजा करा.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-200}{-83333324} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 0 चा गुणाकार करा.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

दोन्ही बाजूंना -41666662 ने विभागा.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 ने केलेला भागाकार -41666662 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{100}{-41666662} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 ला -41666662 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

-\frac{50}{20833331} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{25}{20833331} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{25}{20833331} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{25}{20833331} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

घटक x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{25}{20833331} जोडा.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$