0.6t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-2.04 सोडवा

$$0.6 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 2.04$$

t साठी सोडवा

$$t=-0.51$$

$$t=0.6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} मिळविण्यासाठी 5 आणि \frac{160}{3} चा गुणाकार करा.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि 10 मिळवा.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 मिळविण्यासाठी 4 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 मिळविण्यासाठी 3 आणि 40 चा गुणाकार करा.

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{800}{120} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

दोन्ही बाजूंना 2.04 जोडा.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}+2.04=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t+2.04=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -\frac{20}{3}, b साठी \frac{3}{5} आणि c साठी 2.04 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{5} वर्ग घ्या.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-\frac{20}{3} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{80}{3}\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून 2.04 चा \frac{80}{3} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{272}{5}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{9}{25} ते \frac{272}{5} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{1369}{25}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{1369}{25} चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-\frac{20}{3} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{3}{5} ते \frac{37}{5} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$t=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

\frac{34}{5} ला -\frac{40}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{34}{5} ला -\frac{40}{3} ने भागाकार करा.

$$t=-\frac{51}{100}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -\frac{3}{5} मधून \frac{37}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$t=-\frac{8}{-\frac{40}{3}}$$

-8 ला -\frac{40}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -8 ला -\frac{40}{3} ने भागाकार करा.

$$t=\frac{3}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=-\frac{51}{100} t=\frac{3}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समान आधाराच्या पॉवर्सचा भागाकार करण्यासाठी, अंशाच्या घातांकामधून विभाजकाचा घातांक वजा करा.

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} मिळविण्यासाठी 5 आणि \frac{160}{3} चा गुणाकार करा.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि 10 मिळवा.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 मिळविण्यासाठी 4 आणि 10 चा गुणाकार करा.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 मिळविण्यासाठी 3 आणि 40 चा गुणाकार करा.

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{800}{120} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t=-2.04$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{20}{3} ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$\frac{-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t}{-\frac{20}{3}}=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3} ने केलेला भागाकार -\frac{20}{3} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{20}{3}}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

\frac{3}{5} ला -\frac{20}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{3}{5} ला -\frac{20}{3} ने भागाकार करा.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-2.04 ला -\frac{20}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -2.04 ला -\frac{20}{3} ने भागाकार करा.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=\frac{153}{500}$$

-\frac{9}{100} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{9}{200} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{9}{200} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{153}{500}+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{9}{200} वर्ग घ्या.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{153}{500}+\frac{81}{40000}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{153}{500} ते \frac{81}{40000} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{12321}{40000}$$

घटक t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{12321}{40000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12321}{40000}}$$

सरलीकृत करा.

$$t-\frac{9}{200}=\frac{111}{200} t-\frac{9}{200}=-\frac{111}{200}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{9}{200} जोडा.

$$t=\frac{3}{5} t=-\frac{51}{100}$$