0.1x^2+0.3x=0 सोडवा

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि \frac{x+3}{10}=0 सोडवा.

$$x=0 x=-3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 0.1, b साठी 0.3 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

0.3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

0.1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -0.3 ते \frac{3}{10} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{0}{0.2}$$

0 ला 0.2 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला 0.2 ने भागाकार करा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -0.3 मधून \frac{3}{10} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

-\frac{3}{5} ला 0.2 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -\frac{3}{5} ला 0.2 ने भागाकार करा.

$$x=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने गुणाकार करा.

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

0.1 ने केलेला भागाकार 0.1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

0.3 ला 0.1 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0.3 ला 0.1 ने भागाकार करा.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

0 ला 0.1 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला 0.1 ने भागाकार करा.

$$x^{2}+3x=0$$

3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

घटक x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{2} वजा करा.

$$x=0 x=-3$$