0=9left(x+1right)^2-8 सोडवा

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 ला x^{2}+2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 मिळविण्यासाठी 9 मधून 8 वजा करा.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 9, b साठी 18 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

वर्ग 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324 ते -36 जोडा.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} सोडवा. -18 ते 12\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} ला 18 ने भागा.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} सोडवा. -18 मधून 12\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} ला 18 ने भागा.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9 ला x^{2}+2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1 मिळविण्यासाठी 9 मधून 8 वजा करा.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$9x^{2}+18x=-1$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 ने केलेला भागाकार 9 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

18 ला 9 ने भागा.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

-\frac{1}{9} ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$