0=20x-5x^2 सोडवा

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$20x-5x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 20-5x=0 सोडवा.

$$x=0 x=4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$20x-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-5x^{2}+20x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -5, b साठी 20 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

20^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-20±20}{-10} सोडवा. -20 ते 20 जोडा.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 ला -10 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-20±20}{-10} सोडवा. -20 मधून 20 वजा करा.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-40 ला -10 ने भागा.

$$x=4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$20x-5x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-5x^{2}+20x=0$$

दोन्ही बाजूंना -5 ने विभागा.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 ने केलेला भागाकार -5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

20 ला -5 ने भागा.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

0 ला -5 ने भागा.

$$x^{2}-4x=0$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=4 x=0$$