0=0.75x-0.020x^2 सोडवा

$$0=0.75x-0.020 { x }^{ 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=37.5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(0.75-0.02x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 0.75-\frac{x}{50}=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -0.02, b साठी 0.75 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-0.75±\sqrt{0.75^{2}}}{2\left(-0.02\right)}$$

0.75^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{2\left(-0.02\right)}$$

-0.02 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -0.75 ते \frac{3}{4} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{0}{-0.04}$$

0 ला -0.04 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला -0.04 ने भागाकार करा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -0.75 मधून \frac{3}{4} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{-0.04}$$

-\frac{3}{2} ला -0.04 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -\frac{3}{2} ला -0.04 ने भागाकार करा.

$$x=\frac{75}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

दोन्ही बाजूंना -50 ने गुणाकार करा.

$$\frac{-0.02x^{2}+0.75x}{-0.02}=\frac{0}{-0.02}$$

-0.02 ने केलेला भागाकार -0.02 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{0.75}{-0.02}x=\frac{0}{-0.02}$$

0.75 ला -0.02 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0.75 ला -0.02 ने भागाकार करा.

$$x^{2}-37.5x=\frac{0}{-0.02}$$

0 ला -0.02 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला -0.02 ने भागाकार करा.

$$x^{2}-37.5x=0$$

-37.5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -18.75 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -18.75 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-37.5x+\left(-18.75\right)^{2}=\left(-18.75\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -18.75 वर्ग घ्या.

$$x^{2}-37.5x+351.5625=351.5625$$

घटक x^{2}-37.5x+351.5625. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-18.75\right)^{2}=351.5625$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-18.75\right)^{2}}=\sqrt{351.5625}$$

सरलीकृत करा.

$$x-18.75=\frac{75}{4} x-18.75=-\frac{75}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 18.75 जोडा.

$$x=\frac{75}{2} x=0$$