0=x(3x+4) सोडवा

$$0 = x ( 3 x + 4 )$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x ला 3x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$0=3x^{2}+4x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3x^{2}+4x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x+4\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x+4=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला 3x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$0=3x^{2}+4x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3x^{2}+4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी 4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{6} सोडवा. -4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{6} सोडवा. -4 मधून 4 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-8}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{4}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला 3x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$0=3x^{2}+4x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3x^{2}+4x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

\frac{4}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{2}{3} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{2}{3} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{2}{3} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

घटक x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{2}{3} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$