0=x^2+2x-7 सोडवा

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

x साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+2x-7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

4 ते 28 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} सोडवा. -2 ते 4\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

4\sqrt{2}-2 ला 2 ने भागा.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} सोडवा. -2 मधून 4\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+2x-7=0$$

दोन्ही बाजूंना 7 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+2x=7$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

7 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=8$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$