0=x^2+12x-18 सोडवा

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x साठी सोडवा

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+12x-18=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 12 आणि c साठी -18 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

144 ते 72 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} सोडवा. -12 ते 6\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} सोडवा. -12 मधून 6\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+12x-18=0$$

दोन्ही बाजूंना 18 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+12x=18$$

12 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 6 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 6 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

वर्ग 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

18 ते 36 जोडा.

$$x^{2}+12x+36=54$$

घटक x^{2}+12x+36. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

सरलीकृत करा.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$