0=x^2+10x+4 सोडवा

$$0 = x ^ { 2 } + 10 x + 4$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{21}-5\approx -0.417424305$$

$$x=-\left(\sqrt{21}+5\right)\approx -9.582575695$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+10x+4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 10 आणि c साठी 4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4}}{2}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16}}{2}$$

100 ते -16 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{84}}{2}$$

84 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} सोडवा. -10 ते 2\sqrt{21} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{21} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{21}-5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} सोडवा. -10 मधून 2\sqrt{21} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{21} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{21}-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+10x+4=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}+10x=-4$$

10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-4+5^{2}$$

वर्ग 5.

$$x^{2}+10x+25=-4+25$$

-4 ते 25 जोडा.

$$x^{2}+10x+25=21$$

घटक x^{2}+10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+5\right)^{2}=21$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

सरलीकृत करा.

$$x+5=\sqrt{21} x+5=-\sqrt{21}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 5 वजा करा.

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{21}-5\approx -0.417424305$$

$$x=-\sqrt{21}-5\approx -9.582575695$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+10x+4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 10 आणि c साठी 4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4}}{2}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16}}{2}$$

100 ते -16 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{84}}{2}$$

84 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} सोडवा. -10 ते 2\sqrt{21} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{21} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{21}-5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} सोडवा. -10 मधून 2\sqrt{21} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{21} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{21}-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+10x+4=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}+10x=-4$$

10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-4+5^{2}$$

वर्ग 5.

$$x^{2}+10x+25=-4+25$$

-4 ते 25 जोडा.

$$x^{2}+10x+25=21$$

घटक x^{2}+10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+5\right)^{2}=21$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

सरलीकृत करा.

$$x+5=\sqrt{21} x+5=-\sqrt{21}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 5 वजा करा.

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$