0=105t+49t^2 सोडवा

$$0 = 105 t + 49 t ^ { 2 }$$

t साठी सोडवा

$$t = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$t=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$105t+49t^{2}=0$$

t मधून घटक काढा.

$$t\left(105+49t\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, t=0 आणि 105+49t=0 सोडवा.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$105t+49t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$49t^{2}+105t=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 49, b साठी 105 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-105±\sqrt{105^{2}}}{2\times 49}$$

105^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-105±105}{2\times 49}$$

49 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-105±105}{98}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-105±105}{98} सोडवा. -105 ते 105 जोडा.

$$t=\frac{0}{98}$$

0 ला 98 ने भागा.

$$t=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-105±105}{98} सोडवा. -105 मधून 105 वजा करा.

$$t=-\frac{210}{98}$$

14 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-210}{98} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$t=-\frac{15}{7}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$105t+49t^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$49t^{2}+105t=0$$

दोन्ही बाजूंना 49 ने विभागा.

$$\frac{49t^{2}+105t}{49}=\frac{0}{49}$$

49 ने केलेला भागाकार 49 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\frac{105}{49}t=\frac{0}{49}$$

7 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{105}{49} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=\frac{0}{49}$$

0 ला 49 ने भागा.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=0$$

\frac{15}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{15}{14} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{15}{14} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\left(\frac{15}{14}\right)^{2}=\left(\frac{15}{14}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{15}{14} वर्ग घ्या.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}=\frac{225}{196}$$

घटक t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}=\frac{225}{196}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{196}}$$

सरलीकृत करा.

$$t+\frac{15}{14}=\frac{15}{14} t+\frac{15}{14}=-\frac{15}{14}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{15}{14} वजा करा.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$