0=-6/25x^2+12/5x सोडवा

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

x साठी सोडवा

$$x=10$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0 सोडवा.

$$x=0 x=10$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -\frac{6}{25}, b साठी \frac{12}{5} आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

\left(\frac{12}{5}\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

-\frac{6}{25} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{12}{5} ते \frac{12}{5} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

0 ला -\frac{12}{25} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला -\frac{12}{25} ने भागाकार करा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -\frac{12}{5} मधून \frac{12}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{24}{5} ला -\frac{12}{25} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -\frac{24}{5} ला -\frac{12}{25} ने भागाकार करा.

$$x=10$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=10$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{6}{25} ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25} ने केलेला भागाकार -\frac{6}{25} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

\frac{12}{5} ला -\frac{6}{25} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{12}{5} ला -\frac{6}{25} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

0 ला -\frac{6}{25} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला -\frac{6}{25} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-10x=0$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=5 x-5=-5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=10 x=0$$