0=10/3x^4-1/3x^2-3 सोडवा

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} साठी t विकल्प.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी \frac{10}{3}, b साठी -\frac{1}{3} आणि c साठी -3 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

गणना करा.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} समीकरण सोडवा.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} पासून, प्रत्येक t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} साठी t विकल्प.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी \frac{10}{3}, b साठी -\frac{1}{3} आणि c साठी -3 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

गणना करा.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} समीकरण सोडवा.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} पासून, धन t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करण्याद्वारे निरसन मिळविले जातात.

$$x=1 x=-1$$