0=1/2sqrt{x_{0-1}}*(0-x_{0})+sqrt{x_{0}-1} सोडवा

$$0 = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x _ { 0 } - 1 } } \cdot ( 0 - x _ { 0 } ) + \sqrt { x _ { 0 } - 1 }$$

x_0 साठी सोडवा

$$x_{0}=2$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \sqrt{x_{0}-1} वजा करा.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)x_{0}$$

\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}x_{0} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)$$

दोन्ही बाजूंवर -1 रद्द करा.

$$\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x_{0}-1} मोजा आणि x_{0}-1 मिळवा.

$$x_{0}-1=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{2^{2}\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x_{0}-1} मोजा आणि x_{0}-1 मिळवा.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(x_{0}-1\right)}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4\left(x_{0}-1\right) ने गुणाकार करा.

$$4\left(x_{0}-1\right)x_{0}+4\left(x_{0}-1\right)\left(-1\right)=x_{0}^{2}$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$4x_{0}\left(x_{0}-1\right)-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

4x_{0} ला x_{0}-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

-4 ला x_{0}-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

-8x_{0} मिळविण्यासाठी -4x_{0} आणि -4x_{0} एकत्र करा.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x_{0}^{2} वजा करा.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4-x_{0}^{2}=0$$

3x_{0}^{2} मिळविण्यासाठी 4x_{0}^{2} आणि -x_{0}^{2} एकत्र करा.

$$3x_{0}^{2}-8x_{0}+4=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 3x_{0}^{2}+ax_{0}+bx_{0}+4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-8 ab=3\times 4=12$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

बेरी -8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-6 b=-2$$

\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right) प्रमाणे 3x_{0}^{2}-8x_{0}+4 पुन्हा लिहा.

$$\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात 3x_{0} घटक काढा.

$$3x_{0}\left(x_{0}-2\right)-2\left(x_{0}-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x_{0}-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x_{0}-2\right)\left(3x_{0}-2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x_{0}-2=0 आणि 3x_{0}-2=0 सोडवा.

$$x_{0}=2 x_{0}=\frac{2}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये x_{0} साठी 2 चा विकल्प वापरा 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1}.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{2-1}}\left(0-2\right)+\sqrt{2-1}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x_{0}=2 समीकरणाचे समाधान करते.

$$0=0$$

इतर समीकरणामध्ये x_{0} साठी \frac{2}{3} चा विकल्प वापरा 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1}. \sqrt{\frac{2}{3}-1} ही अभिव्यक्ती अपरिभाषित आहे कारण वर्गमूळ नकारात्मक असू शकत नाही.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{\frac{2}{3}-1}}\left(0-\frac{2}{3}\right)+\sqrt{\frac{2}{3}-1}$$

समीकरण \sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x_{0}=2$$