0-5k^3+40k^2-80k सोडवा

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

घटक

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

निरसन चरणे

5 मधून घटक काढा.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k वाचारात घ्या. k मधून घटक काढा.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -k^{2}+ak+bk-16 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 16 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,16 2,8 4,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=4$$

\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) प्रमाणे -k^{2}+8k-16 पुन्हा लिहा.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात -k घटक काढा.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून k-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

निरसन चरणे

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$