-x(x+2)+3=0 सोडवा

$$-x(x+2)+3=0$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

$$x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

-2 मिळविण्यासाठी 2 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी -2 आणि c साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

3 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

4 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±4}{-2} सोडवा. 2 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 ला -2 ने भागा.

$$x=-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±4}{-2} सोडवा. 2 मधून 4 वजा करा.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 ला -2 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-3 x=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

-x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

-2 मिळविण्यासाठी 2 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}-2x=-3$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

-2 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

-3 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+2x=3$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

3 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=4$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=2 x+1=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=1 x=-3$$