-5x^2+6x+7+-x^2+4x सोडवा

$$-5 { x }^{ 2 } +6x+7+- { x }^{ 2 } +4x$$

मूल्यांकन करा

$$7+10x-6x^{2}$$

निरसन चरणे

10x मिळविण्यासाठी 6x आणि 4x एकत्र करा.

$$-5x^{2}+10x+7-x^{2}$$

-6x^{2} मिळविण्यासाठी -5x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$-6x^{2}+10x+7$$

घटक

$$-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

10x मिळविण्यासाठी 6x आणि 4x एकत्र करा.

$$factor(-5x^{2}+10x+7-x^{2})$$

-6x^{2} मिळविण्यासाठी -5x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$factor(-6x^{2}+10x+7)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

-6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+24\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

7 ला 24 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+168}}{2\left(-6\right)}$$

100 ते 168 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{268}}{2\left(-6\right)}$$

268 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{2\left(-6\right)}$$

-6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} सोडवा. -10 ते 2\sqrt{67} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{67}-10}{-12}$$

-10+2\sqrt{67} ला -12 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{67}}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} सोडवा. -10 मधून 2\sqrt{67} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{67}-10}{-12}$$

-10-2\sqrt{67} ला -12 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{67}+5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5-\sqrt{67}}{6} आणि x_{2} साठी \frac{5+\sqrt{67}}{6} बदला.

$$-6x^{2}+10x+7=-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$