-2x-3=-x^2+2x-3 सोडवा

$$-2x-3=- { x }^{ 2 } +2x-3$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

-4x मिळविण्यासाठी -2x आणि -2x एकत्र करा.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

0 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 जोडा.

$$-4x+x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-4+x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -4+x=0 सोडवा.

$$x=0 x=4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

-4x मिळविण्यासाठी -2x आणि -2x एकत्र करा.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

0 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 जोडा.

$$-4x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±4}{2} सोडवा. 4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$x=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±4}{2} सोडवा. 4 मधून 4 वजा करा.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=4 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना x^{2} जोडा.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

-4x मिळविण्यासाठी -2x आणि -2x एकत्र करा.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

0 मिळविण्यासाठी -3 आणि 3 जोडा.

$$-4x+x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-4x=0$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=4 x=0$$