-2x(x-1)=0 सोडवा

$$-2x(x-1)=0$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

-2x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2x^{2}+2x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -2x+2=0 सोडवा.

$$x=0 x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-2x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2x^{2}+2x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी 2 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{-4} सोडवा. -2 ते 2 जोडा.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ला -4 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2}{-4} सोडवा. -2 मधून 2 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 ला -4 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

-2x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2x^{2}+2x=0$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

2 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-x=0$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

घटक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$x=1 x=0$$