-20x^2+66x-20 सोडवा

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

घटक

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

वर्ग 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-20 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-20 ला 80 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

4356 ते -1600 जोडा.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

2756 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

-20 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} सोडवा. -66 ते 2\sqrt{689} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66+2\sqrt{689} ला -40 ने भागा.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} सोडवा. -66 मधून 2\sqrt{689} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66-2\sqrt{689} ला -40 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{33-\sqrt{689}}{20} आणि x_{2} साठी \frac{33+\sqrt{689}}{20} बदला.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-20x^{2}+66x-20$$