-2x^2-5x+1 सोडवा

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

घटक

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

25 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} सोडवा. 5 ते \sqrt{33} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

5+\sqrt{33} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} सोडवा. 5 मधून \sqrt{33} वजा करा.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

5-\sqrt{33} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-5-\sqrt{33}}{4} आणि x_{2} साठी \frac{-5+\sqrt{33}}{4} बदला.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$1-5x-2x^{2}$$