-2a^2-2a+6 सोडवा

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

घटक

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

6 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

4 ते 48 जोडा.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

52 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} सोडवा. 2 ते 2\sqrt{13} जोडा.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

2+2\sqrt{13} ला -4 ने भागा.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} सोडवा. 2 मधून 2\sqrt{13} वजा करा.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

2-2\sqrt{13} ला -4 ने भागा.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-1-\sqrt{13}}{2} आणि x_{2} साठी \frac{-1+\sqrt{13}}{2} बदला.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$6-2a-2a^{2}$$