-0125x^3+15x^2-x-12 सोडवा

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

मूल्यांकन करा

$$15x^{2}-x-12$$

निरसन चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 125 चा गुणाकार करा.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

कोणत्याही संख्येला शून्याने गुणल्यास शून्य मिळते.

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 मिळविण्यासाठी 0 मधून 12 वजा करा.

$$-12+15x^{2}-x$$

घटक

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 125 चा गुणाकार करा.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

कोणत्याही संख्येला शून्याने गुणल्यास शून्य मिळते.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 मिळविण्यासाठी 0 मधून 12 वजा करा.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-12 ला -60 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

1 ते 720 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

15 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} सोडवा. 1 ते \sqrt{721} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} सोडवा. 1 मधून \sqrt{721} वजा करा.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1+\sqrt{721}}{30} आणि x_{2} साठी \frac{1-\sqrt{721}}{30} बदला.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$