-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x) सोडवा

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x-4 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

x-5 च्या प्रत्येक टर्मला -12x+16 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x मिळविण्यासाठी 60x आणि 16x एकत्र करा.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 ला 7-4x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

दोन्ही बाजूंकडून 14 वजा करा.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 मिळविण्यासाठी -80 मधून 14 वजा करा.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x मिळविण्यासाठी 76x आणि 8x एकत्र करा.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -12, b साठी 84 आणि c साठी -94 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

वर्ग 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-94 ला 48 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

7056 ते -4512 जोडा.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} सोडवा. -84 ते 4\sqrt{159} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84+4\sqrt{159} ला -24 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} सोडवा. -84 मधून 4\sqrt{159} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84-4\sqrt{159} ला -24 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

3x-4 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

x-5 च्या प्रत्येक टर्मला -12x+16 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x मिळविण्यासाठी 60x आणि 16x एकत्र करा.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 ला 7-4x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x मिळविण्यासाठी 76x आणि 8x एकत्र करा.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

दोन्ही बाजूंना 80 जोडा.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 मिळविण्यासाठी 14 आणि 80 जोडा.

$$-12x^{2}+84x=94$$

दोन्ही बाजूंना -12 ने विभागा.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12 ने केलेला भागाकार -12 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

84 ला -12 ने भागा.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{94}{-12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

-7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{47}{6} ते \frac{49}{4} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

घटक x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{2} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$